10. Вагон массой 25 т движется со скоростью 0,4 м/с и сцепляется с вагоном массой 35 т, который движется в том же направлении со скоростью 0,1 м/с. С какой скоростью будут двигаться вагоны после столкновения?

Используем закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$, где $$m_1, m_2$$ - массы вагонов, $$v_1, v_2$$ - их скорости до столкновения, $$u$$ - скорость вагонов после столкновения.

Выразим скорость $$u$$: $$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{25 \cdot 10^3 \text{ кг} \cdot 0.4 \text{ м/с} + 35 \cdot 10^3 \text{ кг} \cdot 0.1 \text{ м/с}}{25 \cdot 10^3 \text{ кг} + 35 \cdot 10^3 \text{ кг}} = \frac{25 \cdot 0.4 + 35 \cdot 0.1}{25 + 35} \text{ м/с} = \frac{10 + 3.5}{60} \text{ м/с} = \frac{13.5}{60} \text{ м/с} = 0.225 \text{ м/с}$$.

Ответ: 0.225 м/с