Вариант 3 •1. Решите систему уравнений (3x + y = -1, (x - xy = 8.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + y = -1 \\ x - xy = 8 \end{cases} $$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = -1 - 3x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$x - x(-1 - 3x) = 8$$
$$x + x + 3x^2 = 8$$
$$3x^2 + 2x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение.

Вычислим дискриминант:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 4 + 96 = 100$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 + 10}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$
$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 - 10}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$

Найдем соответствующие значения y:

При $$x_1 = \frac{4}{3}$$:

$$y_1 = -1 - 3 \cdot \frac{4}{3} = -1 - 4 = -5$$

При $$x_2 = -2$$:

$$y_2 = -1 - 3 \cdot (-2) = -1 + 6 = 5$$

Ответ: (4/3, -5), (-2, 5)