Вариант 2. № 4*. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Пусть в трапеции $$ABCD$$ $$BC \parallel AD$$, $$AB \perp BC$$, $$CD = 8$$ см, $$\angle A = 60^\circ$$. $$BH$$ - высота, $$AH = HD$$. 1. Проведем высоту $$CK$$ на основание $$AD$$. Тогда $$ABCK$$ - прямоугольник, $$AB = CK$$, $$BC = AK$$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$CDK$$. $$\angle CDK = 90^\circ - \angle KCD$$ 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABH$$. $$\angle A = 60^\circ$$, значит $$\angle ABH = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$. Т.к. задача не имеет однозначного решения, укажу только формулы. **Ответ:** Невозможно решить, не хватает данных.