Вариант №11 1. (№15) В треугольнике АВС известно, что AB=BC, ZABС=108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

Выразим сумму углов ∠BAC и ∠BCA: ∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC.

Подставим значение ∠ABC = 108°: ∠BAC + ∠BCA = 180° - 108° = 72°.

Так как ∠BAC = ∠BCA, то 2∠BCA = 72°.

Разделим обе части уравнения на 2: ∠BCA = 36°.

Ответ: 36