Вариант 1 1. Дано: a || ь, с – секущая, 21:22 = 7 : 2 (рис. 3.175). Найти: Все образовавшиеся углы.

1. Дано: a || b, c – секущая, ∠1 : ∠2 = 7 : 2 (рис. 3.175). Найти: Все образовавшиеся углы.

Решение:

Пусть ∠1 = 7х, ∠2 = 2х. Так как ∠1 и ∠2 – соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c, то ∠1 = ∠2.

7х + 2х = 180°

9х = 180°

х = 20°

∠1 = 7 × 20° = 140°

∠2 = 2 × 20° = 40°

∠3 = ∠1 = 140° (как вертикальные)

∠4 = ∠2 = 40° (как вертикальные)

∠5 = ∠1 = 140° (как соответственные)

∠6 = ∠2 = 40° (как соответственные)

∠7 = ∠5 = 140° (как вертикальные)

∠8 = ∠6 = 40° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = 140°, ∠2 = 40°, ∠3 = 140°, ∠4 = 40°, ∠5 = 140°, ∠6 = 40°, ∠7 = 140°, ∠8 = 40°