Вопрос:

Вариант 2 2. Дуга АВ равна 270°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности √2 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 2 см

Краткое пояснение: Найдем центральный угол, соответсвующий хорде AB, а затем найдем длину хорды по формуле.
  1. Полная окружность составляет 360°.
  2. Дуга AB равна 270°, следовательно, центральный угол AOB, опирающийся на эту дугу, равен 360° - 270° = 90°.
  3. Радиус окружности равен \(\sqrt{2}\) см.
  4. В равнобедренном треугольнике AOB (OA = OB = \(\sqrt{2}\)) угол AOB равен 90°. Тогда треугольник AOB - прямоугольный и равнобедренный.
  5. По теореме Пифагора: \(AB^2 = OA^2 + OB^2 = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 = 2 + 2 = 4\).
  6. Следовательно, \(AB = \sqrt{4} = 2\) см.

Ответ: 2 см

Математика — «Цифровой атлет»

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие