Вариант 1 2. Хорда АВ = 2,5 см стягивает дугу в 300°. Найдите радиус окружности.

Ответ: \(\frac{2.5}{2 \cdot \sin(150^\circ)}\) = 2.5 см

1. Дуга, стягиваемая хордой, равна 300°. Следовательно, центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 360° - 300° = 60°.
2. Рассмотрим треугольник AOB, где O - центр окружности, а A и B - концы хорды. Этот треугольник равнобедренный, так как OA = OB = R (радиус окружности).
3. Угол AOB равен 60°, значит, треугольник AOB - равносторонний, и AB = OA = OB = R.
4. Таким образом, радиус окружности равен длине хорды AB.

Ответ: \(\frac{2.5}{2 \cdot \sin(150^\circ)}\) = 2.5 см