Вариант 6. lim x-3 x²-5x+6 x²-9

Для решения данного предела необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

$$x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)$$ $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$$

Тогда предел примет вид:

$$\lim_{x \to 3} \frac{(x-2)(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \lim_{x \to 3} \frac{x-2}{x+3}$$

Теперь можно подставить значение x = 3 в упрощенное выражение:

$$\frac{3-2}{3+3} = \frac{1}{6}$$

Ответ: 1/6