Вариант 10. lim x-3 6+11x+3x² x²+2x-3

Вычислим предел функции при x, стремящемся к -3.

$$ \lim_{x \to -3} \frac{3x^2 + 11x + 6}{x^2 + 2x - 3} $$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ 3x^2 + 11x + 6 = (3x + 2)(x + 3) $$ $$ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) $$

Подставим разложение в предел:

$$ \lim_{x \to -3} \frac{(3x + 2)(x + 3)}{(x + 3)(x - 1)} = \lim_{x \to -3} \frac{3x + 2}{x - 1} $$

Сократили общий множитель (x+3). Теперь подставим x = -3:

$$ \frac{3(-3) + 2}{-3 - 1} = \frac{-9 + 2}{-4} = \frac{-7}{-4} = \frac{7}{4} = 1.75 $$

Ответ: 1.75