Вариант 2. ОГЭ №16 1. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 68°. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник АОВ. Он является равнобедренным, так как АО = ОВ как радиусы окружности.

2. Углы при основании АВ в равнобедренном треугольнике равны, следовательно, ∠ОАВ = ∠ОВА.

3. Сумма углов треугольника равна 180°, тогда ∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - ∠АОВ) / 2 = (180° - 68°) / 2 = 112° / 2 = 56°.

4. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АВ, что и центральный угол АОВ. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, ∠АСВ = ∠АОВ / 2 = 68° / 2 = 34°.

Ответ: 34