Вариант 1 1 Разложите на множители a) y² + 3y40: Трехчлен: -11.

1. Разложим на множители квадратный трехчлен.

a) $$y^2 + 3y - 40$$

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно решить квадратное уравнение $$y^2 + 3y - 40 = 0$$.

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169$$

Найдем корни:

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 13}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 13}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Тогда разложение на множители имеет вид: $$a(y - y_1)(y - y_2) = 1(y - 5)(y + 8) = (y - 5)(y + 8)$$

Квадратный трехчлен: $$y^2 - 11$$

$$y^2 - 11 = (y - \sqrt{11})(y + \sqrt{11})$$

Ответ: $$(y - 5)(y + 8); (y - \sqrt{11})(y + \sqrt{11})$$