Вариант 2 1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: a) \frac{8}{240}; б) \frac{12}{16}; в) \frac{6}{24}; г) \frac{34\cdot12}{4\cdot17}

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. Чтобы записать дроби в порядке убывания, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители.

а) $$ \frac{8}{240} = \frac{8:8}{240:8} = \frac{1}{30} $$

б) $$ \frac{12}{16} = \frac{12:4}{16:4} = \frac{3}{4} $$

в) $$ \frac{6}{24} = \frac{6:6}{24:6} = \frac{1}{4} $$

г) $$ \frac{34\cdot12}{4\cdot17} = \frac{2\cdot17\cdot12}{4\cdot17} = \frac{2\cdot12}{4} = \frac{24}{4} = 6 $$

Приведем дроби к общему знаменателю 60:

$$ \frac{1}{30} = \frac{1\cdot2}{30\cdot2} = \frac{2}{60} $$ $$ \frac{3}{4} = \frac{3\cdot15}{4\cdot15} = \frac{45}{60} $$ $$ \frac{1}{4} = \frac{1\cdot15}{4\cdot15} = \frac{15}{60} $$

Так как 6 = $$ \frac{360}{60} $$, то наибольшая дробь 6, затем $$ \frac{45}{60} $$, затем $$ \frac{15}{60} $$, и самая маленькая $$ \frac{2}{60} $$.

Расположим дроби в порядке убывания: $$ \frac{34\cdot12}{4\cdot17} $$; $$ \frac{12}{16} $$; $$ \frac{6}{24} $$; $$ \frac{8}{240} $$.

Ответ: $$ \frac{34\cdot12}{4\cdot17} $$; $$ \frac{12}{16} $$; $$ \frac{6}{24} $$; $$ \frac{8}{240} $$.