Вариант 1 1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: a) \frac{60}{240} б) \frac{6}{8} в) \frac{8}{24} г) \frac{38\cdot12}{3\cdot19}

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. Чтобы записать дроби в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители.

а) $$ \frac{60}{240} = \frac{60:60}{240:60} = \frac{1}{4} $$

б) $$ \frac{6}{8} = \frac{6:2}{8:2} = \frac{3}{4} $$

в) $$ \frac{8}{24} = \frac{8:8}{24:8} = \frac{1}{3} $$

г) $$ \frac{38\cdot12}{3\cdot19} = \frac{2\cdot19\cdot12}{3\cdot19} = \frac{2\cdot12}{3} = \frac{24}{3} = 8 $$

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

$$ \frac{1}{4} = \frac{1\cdot3}{4\cdot3} = \frac{3}{12} $$ $$ \frac{3}{4} = \frac{3\cdot3}{4\cdot3} = \frac{9}{12} $$ $$ \frac{1}{3} = \frac{1\cdot4}{3\cdot4} = \frac{4}{12} $$

Так как 8 = $$ \frac{96}{12} $$, то наименьшая дробь $$ \frac{3}{12} $$, затем $$ \frac{4}{12} $$, затем $$ \frac{9}{12} $$, и самая большая 8.

Расположим дроби в порядке возрастания: $$ \frac{60}{240} $$; $$ \frac{8}{24} $$; $$ \frac{6}{8} $$; $$ \frac{38\cdot12}{3\cdot19} $$.

Ответ: $$ \frac{60}{240} $$; $$ \frac{8}{24} $$; $$ \frac{6}{8} $$; $$ \frac{38\cdot12}{3\cdot19} $$.