Вариант 2 1. Упростите: 2√2+√50-98. 2. Найдите значение выражения: a) (35-2-20)-5; 6) (3-1)-(4+23) 3. Сравните: +170 и 10 4. Сократите дробь: 2) 5-15 6-3 , где а>0, 60 5. Освободите от знака корня знаменатель дроби:

1. Упростите выражение: $$2\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98}$$.

$$2\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98} = 2\sqrt{2} + \sqrt{25 \cdot 2} - \sqrt{49 \cdot 2} = 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 7\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 0$$

2. Найдите значение выражения:

a) $$(3\sqrt{5} - 2\sqrt{20}) \cdot \sqrt{5}$$.

Преобразуем выражение:

$$(3\sqrt{5} - 2\sqrt{20}) \cdot \sqrt{5} = (3\sqrt{5} - 2 \cdot 2 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (3\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = -5$$

б) $$(3-\sqrt{11}) - (4+2\sqrt{3})$$.

Преобразуем выражение:

$$(3-\sqrt{11}) - (4+2\sqrt{3}) = 3 - \sqrt{11} - 4 - 2\sqrt{3} = -1 - \sqrt{11} - 2\sqrt{3}$$

3. Сравните $$\sqrt{2} + \sqrt{170}$$ и 10.

Невозможно сравнить, так как второе слагаемое не видно. Если имеется в виду $$10\sqrt{170}$$, то

$$10\sqrt{170} + \sqrt{2} > 10$$

4. Сократите дробь: $$\frac{5-\sqrt{15}}{6-3\sqrt{5}}$$, где $$a > 0, b > 0$$.

$$\frac{5-\sqrt{15}}{6-3\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{3(2-\sqrt{5})}$$

Дальнейшее сокращение невозможно.

5. Освободите от знака корня знаменатель дроби: текст обрывается.

Ответ:

1. 0.

2. а) -5; б) $$-1-\sqrt{11} - 2\sqrt{3}$$.

3. нет данных.

4. $$\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{3(2-\sqrt{5})}$$.

5. нет данных.