Вариант 1 Контрольная работа № 2 1. Упростите: 10-3-448-75. 2. Найдите значение выражения: a) (52-18) 2: 6) (3+22)-(1-2

Решение:

1. Упростите выражение: $$10-3\sqrt{48}-\sqrt{75}$$.

$$10 - 3\sqrt{48} - \sqrt{75} = 10 - 3\sqrt{16 \cdot 3} - \sqrt{25 \cdot 3} = 10 - 3 \cdot 4 \sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 10 - 12\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 10 - 17\sqrt{3}$$

2. Найдите значение выражения:

а) $$(5\sqrt{2} - \sqrt{8}) \cdot \sqrt{2}$$.

Преобразуем выражение:

$$(5\sqrt{2} - \sqrt{8}) \cdot \sqrt{2} = (5\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6$$

б) $$(3+2\sqrt{2}) \cdot (1-\sqrt{2})$$.

Преобразуем выражение:

$$(3+2\sqrt{2}) \cdot (1-\sqrt{2}) = 3 - 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 2 \cdot 2 = 3 - \sqrt{2} - 4 = -1 - \sqrt{2}$$

Ответ:

1. $$10 - 17\sqrt{3}$$.

2. а) 6; б) $$-1-\sqrt{2}$$.