Вариант 1. В3. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в два раза меньше ее, а площадь треугольника равна 121 см²

Пусть сторона треугольника равна a, тогда высота, опущенная на эту сторону, равна \frac{a}{2}. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$. В данном случае $$S = 121$$, а $$h = \frac{a}{2}$$. Подставим эти значения в формулу площади: $$121 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^2}{4}$$ $$a^2 = 121 \cdot 4 = 484$$ $$a = \sqrt{484} = 22$$ Ответ: Сторона треугольника равна 22 см.