Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВАРИАНТ 3 1. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Докажите, что ∠ABD = ∠CDB. 2. Дано: AB = 6 см, BD = 8 см, = 25 сентября4 см (см. рисунок). Определите вид четырехугольника ABCD.
Ответ:
ВАРИАНТ 3
1. Доказательство равенства углов ∠ABD = ∠CDB
В параллелограмме ABCD стороны AB || CD. BD - секущая. Следовательно, ∠ABD и ∠CDB - накрест лежащие углы. По свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей, ∠ABD = ∠CDB.
2. Определение вида четырехугольника ABCD
Условие неполное. Должна быть задана длина стороны AD, тогда возможно будет определить вид четырехугольника. На данный момент можно сказать, что четырехугольник является параллелограммом.
Похожие
- ВАРИАНТ 1 1. Дан △ABC (см. рисунок). Параллельно сторонам AB и AC проведены прямые EF и DE. Определите вид четырехугольника ADEF. 2. Дано: AO – медиана △ABD, BO – медиана △ABC (см. рисунок). Докажите, что ABCD – параллелограмм.
- ВАРИАНТ 2 1. Прямая EF параллельна стороне AB параллелограмма ABCD (см. рисунок). Докажите, что ABEF – параллелограмм. 2. В △ABC проведена медиана BM. На ее продолжении за точку M отложен отрезок MD, равный BM. Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом.
- ВАРИАНТ 3 1. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Докажите, что ∠ABD = ∠CDB. 2. Дано: AB = 6 см, BD = 8 см, = 25 сентября4 см (см. рисунок). Определите вид четырехугольника ABCD.
