Вариант 4 1. В первый день Надя прочитала \frac{2}{17} книги, во второй день - \frac{3}{17} книги, а в третий – оставшиеся 204 страницы. Сколько страниц в книге? 2. Олег задумал число, увеличил его на 18% и получил 830,72. Какое число задумал Олег? 3. Цену костюма сначала подняли на 15%, а потом снизили на 10%, теперь его можно купить за 6003 руб. Сколько стоил костюм до подорожания?

1. Найдем, какую часть книги Надя прочитала в первый и второй день:

$$ \frac{2}{17} + \frac{3}{17} = \frac{5}{17} $$

Значит, в третий день она прочитала:

$$ 1 - \frac{5}{17} = \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{12}{17} $$

Теперь мы знаем, что \(\frac{12}{17}\) книги - это 204 страницы. Чтобы найти общее количество страниц, составим пропорцию:

$$ \frac{12}{17} = 204 $$

$$ 1 = x $$

$$ x = \frac{204 \times 17}{12} = \frac{3468}{12} = 289 $$

2. Пусть задуманное число равно x. Тогда, увеличив его на 18%, получим 1,18x, что равно 830,72:

$$ 1,18x = 830,72 $$

$$ x = \frac{830,72}{1,18} = 704 $$

3. Пусть начальная цена костюма x рублей. После повышения на 15% цена стала 1,15x. Затем цену снизили на 10%, значит, новая цена составляет 90% от 1,15x, то есть 0,9 × 1,15x = 1,035x. Теперь мы знаем, что 1,035x = 6003.

$$ 1,035x = 6003 $$

$$ x = \frac{6003}{1,035} = 5800 $$

Ответ: 1) 289 страниц; 2) 704; 3) 5800 рублей