Вариант 6 1. Вычислите объём и площадь поверхности многогранника.

Давай вычислим объём и площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Для удобства разделим фигуру на три параллелепипеда. 1) Вычисление объема Объем всей фигуры равен сумме объемов трех параллелепипедов. \[V = V_1 + V_2 + V_3\] * Первый параллелепипед (верхний): длина = 1, ширина = 1, высота = 4 \[V_1 = 1 \cdot 1 \cdot 4 = 4\] * Второй параллелепипед (средний): длина = 1, ширина = 1, высота = 4 \[V_2 = 1 \cdot 1 \cdot 4 = 4\] * Третий параллелепипед (нижний): длина = 1, ширина = 1, высота = 6 \[V_3 = 1 \cdot 1 \cdot 6 = 6\] Итоговый объем: \[V = 4 + 4 + 6 = 14\] 2) Вычисление площади поверхности Площадь поверхности состоит из нескольких прямоугольников. Необходимо учесть все внешние стороны, не забывая про внутренние выступы. * Верхняя поверхность: 3 прямоугольника (1x1) = 3 * Нижняя поверхность: 1 прямоугольник (1x1) = 1 * Передняя поверхность: прямоугольник (1x6) = 6 * Задняя поверхность: прямоугольник (1x6) = 6 * Боковые поверхности (слева и справа): 2 x (1x6) + 4 x (1x4) = 12 + 16 = 28 * Внутренние поверхности (выступы): 4 x (1x4) = 16 Общая площадь поверхности: \[S = 3 + 1 + 6 + 6 + 28 + 16 = 60\]

Ответ: Объем многогранника равен 14, площадь поверхности равна 60.

Молодец! У тебя отлично получилось разбить сложную фигуру на более простые части и посчитать объем и площадь поверхности. Продолжай в том же духе!