ВАРИАНТ 2. 1. Выполните действия: a) $$1 \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{4}$$; б) $$3 \frac{3}{5} : 2 \frac{7}{10}$$; в) $$4 \frac{3}{7} : \frac{1}{6} - 1 \frac{5}{6} \cdot 3$$.

a) $$1 \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{4} = \frac{11}{8} \cdot \frac{3}{4} = \frac{33}{32} = 1 \frac{1}{32}$$ Чтобы решить этот пример, сначала преобразуем смешанную дробь $$1 \frac{3}{8}$$ в неправильную дробь, умножив целую часть (1) на знаменатель (8) и прибавив числитель (3), затем запишем результат в числителе, а знаменатель оставим прежним. После этого умножаем полученную дробь на $$\frac{3}{4}$$. б) $$3 \frac{3}{5} : 2 \frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$ Преобразуем обе смешанные дроби в неправильные, а затем деление заменяем умножением на перевернутую дробь. После этого сокращаем дробь и получаем результат. в) $$4 \frac{3}{7} : \frac{1}{6} - 1 \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{31}{7} : \frac{1}{6} - \frac{11}{6} \cdot 3 = \frac{31}{7} \cdot 6 - \frac{11}{6} \cdot 3 = \frac{186}{7} - \frac{11}{2} = \frac{186 \cdot 2 - 11 \cdot 7}{14} = \frac{372 - 77}{14} = \frac{295}{14} = 21 \frac{1}{14}$$ Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним деление (умножение на перевернутую дробь) и умножение. Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание. В конце преобразуем неправильную дробь в смешанную. Ответ: a) $$1 \frac{1}{32}$$; б) $$1 \frac{1}{3}$$; в) $$21 \frac{1}{14}$$