Вариант 2. Задача 1. На концах рычага действуют силы 25 Н и 150 Н, расстояние от точки опоры до большей силы 3 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Для решения этой задачи используем правило моментов: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его в одну сторону, равна сумме моментов сил, вращающих его в другую сторону. В данном случае: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$ Где: * $$F_1$$ = 25 Н (меньшая сила) * $$F_2$$ = 150 Н (большая сила) * $$l_2$$ = 3 см (расстояние от точки опоры до большей силы) * $$l_1$$ - расстояние от точки опоры до меньшей силы (которое нам нужно найти) Выразим $$l_1$$: $$l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1}$$ Подставим значения: $$l_1 = \frac{150 \text{ Н} \cdot 3 \text{ см}}{25 \text{ Н}} = \frac{450}{25} \text{ см} = 18 \text{ см}$$ Теперь найдем длину всего рычага: $$L = l_1 + l_2 = 18 \text{ см} + 3 \text{ см} = 21 \text{ см}$$ Ответ: Длина рычага равна 21 см.