Вариант 2, Задача 2: В ромбе MNPQ O - точка пересечения диагоналей, угол N равен 100°. Определите углы Δ MON.

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Значит, ∠MNP = 100°, ∠MNO = ∠PNO = 100°/2 = 50°. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, следовательно, ∠MON = 90°. Теперь найдем ∠NMO в треугольнике MON: ∠NMO = 180° - (∠MON + ∠MNO) = 180° - (90° + 50°) = 180° - 140° = 40°. Ответ: ∠MON = 90°, ∠MNO = 50°, ∠NMO = 40°.