Вариант 4. Задача 2. Железобетонная плита размером 4 × 0,3 × 0,25 м погружена в воду на половину своего объёма. Какова архимедова сила, действующая на неё?

Дано: * Длина плиты, $$a = 4$$ м * Ширина плиты, $$b = 0.3$$ м * Высота плиты, $$c = 0.25$$ м * Плита погружена в воду на половину своего объема. Найти: Архимедову силу, $$F_A$$. Решение: 1. Найдем полный объем плиты: $$V = a \cdot b \cdot c = 4 \cdot 0.3 \cdot 0.25 = 0.3 м^3$$ 2. Найдем объем погруженной части плиты (половина объема): $$V_{погр} = \frac{V}{2} = \frac{0.3}{2} = 0.15 м^3$$ 3. Найдем архимедову силу, действующую на плиту: $$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр}$$ где: * $$\rho_{воды} = 1000 кг/м^3$$ (плотность воды), * $$g = 9.8 м/с^2$$ (ускорение свободного падения). $$F_A = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.15 = 1470 Н$$ Ответ: Архимедова сила, действующая на плиту, равна **1470 Н**.