Вариант 4, Задание 9: \(\frac{(a^3)^8 \cdot a^7}{a^{29}}\) при \(a = 7\)

**Решение:**
1. Упрощаем числитель: \((a^3)^8 = a^{3 \cdot 8} = a^{24}\)
2. Упрощаем числитель: \(a^{24} \cdot a^7 = a^{24+7} = a^{31}\)
3. Записываем выражение в виде: \(\frac{a^{31}}{a^{29}}\)
4. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \(a^{31-29} = a^2\)
5. Подставляем \(a = 7\): \(7^2 = 49\)

**Ответ: 49**