Вариант 1, задание 4: Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть основания трапеции $$a = 4$$ и $$b = 10$$. Средняя линия трапеции $$m = \frac{a+b}{2} = \frac{4+10}{2} = 7$$. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией соответствующего треугольника (образованного боковой стороной и основаниями трапеции). Первый отрезок:$$\frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Второй отрезок:$$\frac{b}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ Больший из отрезков равен 5. Ответ: 5