Вариант 2, задание 4: Основания трапеции равны 3 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть основания трапеции $$a = 3$$ и $$b = 14$$. Средняя линия трапеции $$m = \frac{a+b}{2} = \frac{3+14}{2} = 8.5$$. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией соответствующего треугольника (образованного боковой стороной и основаниями трапеции). Первый отрезок:$$\frac{a}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$$ Второй отрезок:$$\frac{b}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ Больший из отрезков равен 7. Ответ: 7