Вариант 2, задание 2: В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 57. Найдите площадь треугольника ABC.

Средняя линия треугольника отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия 1/2. Следовательно, отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Пусть площадь треугольника ABC равна S. $$\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$ $$S_{CDE} = 57$$, значит $$S_{ABC} = 4 * S_{CDE} = 4 * 57 = 228$$ Ответ: 228