Вариант 2. Задание 2. Решите уравнение: б) $$1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7$$

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9}$$

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:

$$\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7$$

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = x : 4,7$$

Сократим 3 и 9:

$$\frac{4}{1} \cdot \frac{3}{47} = x : 4,7$$ $$\frac{12}{47} = x : 4,7$$

Теперь, чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 4,7:

$$x = \frac{12}{47} \cdot 4,7$$ $$x = \frac{12 \cdot 4,7}{47}$$ $$x = \frac{56,4}{47}$$

Разделим 56,4 на 47:

$$x = 1,2$$

Ответ: x = 1,2