Вариант 1. 1. 4/7 одного из смежных углов и 1/4 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

Пусть углы равны \(x\) и \(y\). Так как они смежные:

\(x+y=180^\circ\).

По условию:

\(\frac{4}{7}x+\frac{1}{4}y=90^\circ\).

Подставим \(y=180^\circ-x\):

\(\frac{4}{7}x+\frac{1}{4}(180^\circ-x)=90^\circ\);
\(\frac{4}{7}x+45^\circ-\frac14x=90^\circ\);
\(\frac{9}{28}x=45^\circ\);
\(x=140^\circ\).

Тогда \(y=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(40^\circ\) и \(140^\circ\).