Вариант 1. 3. Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти четыре угла.

Пусть один угол равен \(x\). Сумма всех углов вокруг точки равна \(360^\circ\), поэтому сумма трёх остальных углов равна \(360^\circ-x\).

По условию:

\(360^\circ-x=11x\);
\(12x=360^\circ\);
\(x=30^\circ\).

Вертикальный угол также равен \(30^\circ\), а два смежных угла равны:

\(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\), \(150^\circ\), \(30^\circ\), \(150^\circ\).