Вариант 1. 1) a ∩ b; ∠2 = 125°. Найти: ∠1; ∠3; ∠4. 2) Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите градусные меры этих углов.

1) Вертикальные углы равны: ∠4 = ∠2 = 125°. Смежные углы в сумме дают 180°: ∠1 = 180° − 125° = 55°. Вертикальные углы равны, поэтому ∠3 = ∠1 = 55°.

Ответ: ∠1 = 55°, ∠3 = 55°, ∠4 = 125°.

2) Пусть меньший угол равен x, тогда больший — 3x. Так как углы смежные:

\(x+3x=180^\circ\),
\(4x=180^\circ\),
\(x=45^\circ\).

Больший угол: \(3\cdot45^\circ=135^\circ\).

Ответ: 45° и 135°.