Вариант 2. 1) a ∩ b; ∠1 = 75°. Найти: ∠2; ∠3; ∠4. 2) Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

1) Вертикальные углы равны: ∠3 = ∠1 = 75°. Смежный угол: ∠2 = 180° − 75° = 105°. Вертикальные углы равны, поэтому ∠4 = ∠2 = 105°.

Ответ: ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°.

2) Пусть меньший угол равен x, тогда больший — 5x. Так как углы смежные:

\(x+5x=180^\circ\),
\(6x=180^\circ\),
\(x=30^\circ\).

Больший угол: \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: 30° и 150°.