Вариант 2. 1) a ∩ b; ∠3 = 65°. Найти: ∠1; ∠2; ∠4. 2) Один из смежных углов на 36° больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

1) Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3 = 65°. Смежный с ними угол: ∠2 = 180° − 65° = 115°. Вертикальные углы равны, поэтому ∠4 = ∠2 = 115°.

Ответ: ∠1 = 65°, ∠2 = 115°, ∠4 = 115°.

2) Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен x + 36°. Их сумма равна 180°:

\(x+(x+36^\circ)=180^\circ\),
\(2x=144^\circ\),
\(x=72^\circ\).

Больший угол: \(72^\circ+36^\circ=108^\circ\).

Ответ: 72° и 108°.