Вариант 1. 1) a ∩ b; ∠4 = 115°. Найти: ∠1; ∠3; ∠2. 2) Один из смежных углов на 26° меньше другого. Найдите градусные меры этих углов.

1) Вертикальные углы равны: ∠2 = ∠4 = 115°. Смежные углы supplementary: ∠1 = 180° − 115° = 65°. Так как ∠1 и ∠3 — вертикальные, ∠3 = 65°.

Ответ: ∠1 = 65°, ∠3 = 65°, ∠2 = 115°.

2) Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен x + 26°. Составим уравнение:

\(x+(x+26^\circ)=180^\circ\),
\(2x=154^\circ\),
\(x=77^\circ\).

Больший угол: \(77^\circ+26^\circ=103^\circ\).

Ответ: 77° и 103°.