Вариант 1. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=\vec i-3\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec d\{-4;2\}$ по координатным векторам $\vec i$ и $\vec j$. 3. Найдите координаты векторов на чертеже: $\vec a,\vec b,\vec c,\vec d$. 4. Даны векторы $\vec a\{-2;3\},\vec b\{1;1\}$: а) найдите координаты $\vec a+\vec b$; б) найдите координаты $\vec a-\vec b$; в) найдите координаты $4\vec a$. 5. Найдите координаты вектора $\vec n=3\vec a-2\vec b$, если $\vec a\{1;3\},\vec b\{2;7\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=\vec i-3\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec d\{-4;2\}$ по…$ Фото задания

Вариант 1. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=\vec i-3\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec d\{-4;2\}$ по координатным векторам $\vec i$ и $\vec j$. 3. Найдите координаты векторов на чертеже: $\vec a,\vec b,\vec c,\vec d$. 4. Даны векторы $\vec a\{-2;3\},\vec b\{1;1\}$: а) найдите координаты $\vec a+\vec b$; б) найдите координаты $\vec a-\vec b$; в) найдите координаты $4\vec a$. 5. Найдите координаты вектора $\vec n=3\vec a-2\vec b$, если $\vec a\{1;3\},\vec b\{2;7\}$.

Accepted Answer

Координаты при $\vec i$ и $\vec j$ являются компонентами вектора: $(1;-3)$.
По координатам вектора получаем разложение: $\vec d=-4\vec i+2\vec j$.
Считываем приращения по клеткам, считая направления вправо и вверх положительными: $\vec a=(3;1)$, $\vec b=(2;-3)$, $\vec c=(6;0)$, $\vec d=(0;-3)$.
Складываем, вычитаем и умножаем соответствующие компоненты:
а) $\vec a+\vec b=(-2+1;3+1)=(-1;4)$.
б) $\vec a-\vec b=(-2-1;3-1)=(-3;2)$.
в) $4\vec a=(4\cdot(-2);4\cdot3)=(-8;12)$.
Умножаем компоненты каждого вектора на коэффициент и складываем: $3\vec a=(3;9)$, $2\vec b=(4;14)$, поэтому $\vec n=(3-4;9-14)=(-1;-5)$.

Ответ: