Вариант 2. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=-2\vec i+\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec m\{4;-2\}$ по координатным векторам $\vec i$ и $\vec j$. 3. Найдите координаты векторов на чертеже: $\vec k,\vec p,\vec n,\vec m$. 4. Даны векторы $\vec a\{-3;4\},\vec b\{1;2\}$: а) найдите координаты $\vec a+\vec b$; б) найдите координаты $\vec a-\vec b$; в) найдите координаты $4\vec a$. 5. Найдите координаты вектора $\vec n=2\vec a+3\vec b$, если $\vec a\{2;1\},\vec b\{1;3\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=-2\vec i+\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec m\{4;-2\}$…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=-2\vec i+\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec m\{4;-2\}$ по координатным векторам $\vec i$ и $\vec j$. 3. Найдите координаты векторов на чертеже: $\vec k,\vec p,\vec n,\vec m$. 4. Даны векторы $\vec a\{-3;4\},\vec b\{1;2\}$: а) найдите координаты $\vec a+\vec b$; б) найдите координаты $\vec a-\vec b$; в) найдите координаты $4\vec a$. 5. Найдите координаты вектора $\vec n=2\vec a+3\vec b$, если $\vec a\{2;1\},\vec b\{1;3\}$.

Accepted Answer

Координаты вектора равны коэффициентам при базисных векторах: $(-2;1)$.
Разложение: $\vec m=4\vec i-2\vec j$.
По клеткам на чертеже: $\vec k=(2;2)$, $\vec p=(2;-5)$, $\vec n=(0;3)$, $\vec m=(4;0)$.
Выполняем действия отдельно по координатам:
а) $\vec a+\vec b=(-3+1;4+2)=(-2;6)$.
б) $\vec a-\vec b=(-3-1;4-2)=(-4;2)$.
в) $4\vec a=(4\cdot(-3);4\cdot4)=(-12;16)$.
$2\vec a=(4;2)$, $3\vec b=(3;9)$, следовательно, $\vec n=(4+3;2+9)=(7;11)$.

Ответ: