Вариант 4. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=-2\vec i+\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec c\{-4;-6\}$ по координатным векторам $\vec i$ и $\vec j$. 3. Найдите координаты векторов на чертеже: $\vec k,\vec p,\vec n,\vec m$. 4. Даны векторы $\vec a\{3;-4\},\vec b\{-1;3\}$: а) найдите координаты $\vec a+\vec b$; б) найдите координаты $\vec a-\vec b$; в) найдите координаты $4\vec a$. 5. Найдите координаты вектора $\vec n=2\vec a+3\vec b$, если $\vec a\{-2;9\},\vec b\{1;3\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=-2\vec i+\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec c\{-4;-6\}$ по…$ Фото задания

Вариант 4. 1. Чему равны координаты вектора $\vec a=-2\vec i+\vec j$? 2. Запишите разложение вектора $\vec c\{-4;-6\}$ по координатным векторам $\vec i$ и $\vec j$. 3. Найдите координаты векторов на чертеже: $\vec k,\vec p,\vec n,\vec m$. 4. Даны векторы $\vec a\{3;-4\},\vec b\{-1;3\}$: а) найдите координаты $\vec a+\vec b$; б) найдите координаты $\vec a-\vec b$; в) найдите координаты $4\vec a$. 5. Найдите координаты вектора $\vec n=2\vec a+3\vec b$, если $\vec a\{-2;9\},\vec b\{1;3\}$.

Accepted Answer

Координаты равны коэффициентам при базисных векторах: $(-2;1)$.
Разложение: $\vec c=-4\vec i-6\vec j$.
По клеткам чертежа: $\vec k=(2;2)$, $\vec p=(2;-5)$, $\vec n=(0;3)$, $\vec m=(4;0)$.
Выполняем операции покоординатно:
а) $\vec a+\vec b=(3-1;-4+3)=(2;-1)$.
б) $\vec a-\vec b=(3-(-1);-4-3)=(4;-7)$.
в) $4\vec a=(4\cdot3;4\cdot(-4))=(12;-16)$.
$2\vec a=(-4;18)$, $3\vec b=(3;9)$, значит $\vec n=(-4+3;18+9)=(-1;27)$.

Ответ: