Вариант 1. 1. Дана функция y = 1/x. а) Найдите значение функции при x = −8. б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 0,8. в) Принадлежит ли графику функции точка A(0,5; −2)? г) Постройте график данной функции.

а) Подставим x = −8: \(y=\frac{1}{-8}=-\frac{1}{8}\).

б) Решим уравнение \(\frac{1}{x}=0.8=\frac{4}{5}\). Тогда \(x=\frac{5}{4}=1.25\).

в) При x = 0,5 получаем \(y=\frac{1}{0.5}=2\). У точки A ордината −2, поэтому точка графику не принадлежит.

г) График функции \(y=\frac{1}{x}\) — гипербола с ветвями в первой и третьей четвертях; оси координат являются её асимптотами.

Ответ: а) −1/8; б) x = 1,25; в) нет; г) построен график y = 1/x.