Вариант 1. 1. Дано: AD = CD, AC ⟂ BD (рис. 2.72). Доказать: △ABC — равнобедренный.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABD и CBD.

1. По условию AD = CD.
2. BD — общий катет, а ∠ADB = ∠CDB = 90°.
3. Значит, △ABD = △CBD по двум катетам.
4. Из равенства треугольников следует AB = BC.

Ответ: △ABC равнобедренный, его боковые стороны AB и BC равны.