Вариант 2. 1. Дано: D — середина AC, ∠ADF = 90° (рис. 2.74). Доказать: △ABC — равнобедренный.

Точки B, D и F лежат на одной прямой, поэтому BD перпендикулярна AC. Так как D — середина AC, AD = DC.

1. В треугольниках ADB и CDB углы ADB и CDB прямые.
2. DB — общий катет, а AD = DC.
3. Следовательно, △ADB = △CDB по двум катетам.
4. Из равенства треугольников получаем AB = BC.

Ответ: △ABC равнобедренный, его боковые стороны AB и BC равны.