Вариант 1. 1. Дано: AO = DO, ∠A = ∠D. Доказать: ΔAOB = ΔDOC.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1. По условию, AO = DO.
2. По условию, ∠A = ∠D.
3. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠DOC.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔAOB = ΔDOC.