Вариант 1. 3. Дано: AB = BC, ∠1 = ∠2. Доказать: AE = CD.

Рассмотрим треугольники ABE и DBC.

1. По условию, AB = BC.
2. По условию, ∠BAE = ∠BCD (это углы 1 и 2).
3. Углы ABE и DBC совпадают, так как лучи BE и BC лежат на одной прямой, а лучи BD и BA — на одной прямой. Поэтому ∠ABE = ∠DBC.
4. Треугольники ABE и DBC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AE = CD.

Ответ: AE = CD.