Вариант 2. 1. Дано: BD — биссектриса ∠ABC, BD — биссектриса ∠ADC. Доказать: ΔABD = ΔCBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. Так как BD — биссектриса угла ABC, то ∠ABD = ∠DBC.
2. Так как BD — биссектриса угла ADC, то ∠ADB = ∠BDC.
3. Сторона BD — общая для обоих треугольников.
4. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: ΔABD = ΔCBD.