Вариант 1. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 46°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, значит, ∠OAB = ∠ABO = 46°.

Тогда ∠AOB = 180° − 46° − 46° = 88°. Лучи OB и OD противоположны, поэтому ∠AOD и ∠AOB — смежные.

Ответ: ∠AOD = 180° − 88° = 92°.