Вариант 1. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = OP. Треугольник MOP равнобедренный.

Углы MON и MOP смежные, поэтому ∠MOP = 180° − 64° = 116°.

Тогда углы при основании равны: ∠OMP = (180° − 116°) : 2 = 32°.

Ответ: 32°.