Вариант 2. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике AB параллельна CD, а диагональ BD образует с AB угол 36°. Диагонали прямоугольника симметрично наклонены к сторонам, поэтому острый угол между диагоналями равен 2 · 36° = 72°.

Угол AOD — смежный с этим острым углом, поэтому ∠AOD = 180° − 72° = 108°.

Ответ: 108°.