Вариант 1. 1. Гепард массой 60 кг бежит со скоростью 33 м/с. С какой скоростью должен ехать малокубатурный мотоцикл с мотоциклистом массой 180 кг, чтобы его импульс был равен импульсу гепарда? Скорости гепарда и мотоцикла переведите в км/ч. Во сколько раз отличаются кинетические энергии бегущего гепарда и едущего мотоцикла?

Импульс гепарда: \(p=mv=60\cdot33=1980\) кг·м/с.

Для равенства импульсов скорость мотоцикла с мотоциклистом массой 180 кг должна быть \(v=\frac{p}{m}=\frac{1980}{180}=11\) м/с.

Переводим скорости в км/ч, умножая на 3,6: гепард — \(33\cdot3{,}6=118{,}8\) км/ч; мотоцикл — \(11\cdot3{,}6=39{,}6\) км/ч.

Кинетические энергии: \(E_г=\frac{60\cdot33^2}{2}=32670\) Дж; \(E_м=\frac{180\cdot11^2}{2}=10890\) Дж. Отношение \(\frac{E_г}{E_м}=3\).

Ответ: скорость мотоцикла — 11 м/с, или 39,6 км/ч; скорость гепарда — 118,8 км/ч; кинетическая энергия гепарда в 3 раза больше.