Вариант 1. 4. Когда механик садится в автомобиль, одна из четырёх одинаковых автомобильных пружин жёсткостью 31 кН/м под действием его веса сжимается на 6 мм. Какую работу при этом совершает сила упругости пружины?

Дано: \(k=31\) кН/м = 31 000 Н/м, \(x=6\) мм = 0,006 м. Ищем работу силы упругости при сжатии пружины от недеформированного состояния.

Сила упругости меняется от нуля до \(kx\), поэтому её работа равна \(A=-\frac{kx^2}{2}\): знак минус показывает, что сила направлена против смещения.

Подставим значения: \(A=-\frac{31000\cdot(0{,}006)^2}{2}=-0{,}558\) Дж.

Число пружин здесь не требуется: спрашивается работа одной пружины, сжавшейся на указанную величину.

Ответ: сила упругости совершает работу −0,558 Дж.