Вариант 1. 2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = t (м) и x₂ = 6 − 5t (м). Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Даны уравнения:

\[x_1(t)=t,\qquad x_2(t)=6-5t.\]

Для построения графиков достаточно отметить точки:

• для \(x_1=t\): \((0;0)\), \((1;1)\), \((2;2)\);
• для \(x_2=6-5t\): \((0;6)\), \((1;1)\).

Аналитически место встречи найдём из условия равенства координат:

\[t=6-5t,\qquad 6t=6,\qquad t=1\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=t=1\text{ м}.\]

Ответ: тела встретятся при \(t=1\) с в точке \(x=1\) м.