Вариант № 1. 1. Как представлено число 141₁₀ в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления? 2. Перевести число 111000111 из двоичной системы счисления в десятичную. 3. Перевести число 111000111 из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную. 4. Перевести восьмеричное число 732 в десятичную СС. 5. Перевести шестнадцатеричное число AB2 в десятичную СС. 6. Перевести восьмеричное число 1126 в шестнадцатеричную СС. 7. Перевести шестнадцатеричное число F205 в восьмеричную СС.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Делим число 141 на основания систем, записывая остатки в обратном порядке:
141₁₀ = 10001101₂ = 215₈ = 8D₁₆.
Раскладываем по степеням двойки:
111000111₂ = 2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 455₁₀.
Группируем цифры справа: для восьмеричной системы — по 3, для шестнадцатеричной — по 4.
111 000 111₂ = 707₈.
0001 1100 0111₂ = 1C7₁₆.
Переводим в десятичную систему:
732₈ = 7·8² + 3·8 + 2 = 474₁₀.
AB2₁₆ = 10·16² + 11·16 + 2 = 2802₁₀.
Переводим восьмеричные цифры в двоичные, затем группируем по 4:
1126₈ = 001 001 010 110₂ = 0001 0010 1011 0₂ = 0000 0010 0101 0110₂ = 256₁₆.
Проверка: 1126₈ = 598₁₀ = 256₁₆.
Переводим шестнадцатеричные цифры в двоичные и группируем справа по 3:
F205₁₆ = 1111 0010 0000 0101₂ = 001 111 001 000 000 101₂ = 171005₈.

Ответ: